应用统计学案例（一）：职场年龄歧视愈演愈烈，不容忽视

职场中存在年龄偏见，这种歧视与性别、样貌、姓名、身长、族群等无关，人们无法自主选择这些特质，也无法抗拒岁月流逝的必然。原本这些因素与工作选择本无关联，但在推崇公正的市场环境中，年龄却异常紧密地牵扯到职业发展。因此，职业上的年龄区别对待，这一多数人既熟悉又深受其害的情况，逐渐变得普遍，并不断扩散。近些年，国内职场中的年龄偏见现象愈发突出，正获得广泛重视。当前，就业市场持续承压，求职竞争愈发白热化，导致众多群体深受年龄歧视之害。这种基于年龄的差别对待，已经演变成当前最显著、影响范围最广的歧视类型。性别、样貌、名字、身长、族群等事项的出现带有偶然性，属于变动不居的情况，而岁月流逝是每个人必定会遭遇的，由于光阴无法逆转、难以躲藏

年龄偏见的出现不仅扰乱了社会的就业环境，还深刻影响了人们的道德认知和价值判断。所谓年龄歧视，就是指劳动者仅仅因为年龄，在求职或工作中遭遇不公正的对待。具体来说，就是应聘者或在职员工因为年龄，在招聘环节或雇佣关系里受到不公平或有区别的对待。年龄不公现象普遍发生在求职、试用、评估、晋升、调岗或培训、合同条款、解雇、退休措施及申诉等众多环节，表现为不同对待。这种基于年龄差异的差别对待，违背了平等就业的基本权利。因制造环节调整优化，某电子元件制造企业裁撤了装配岗位的半数员工，涉及55名工人中的24位。其中，有11名离职者指出遭遇了年长歧视，因而对该公司提起诉讼要求

要求获得五十万元补偿金，公司负责人提出异议，称员工之间可以互相替换，被裁退者系通过随机方式挑选的，下表展示了五十五名调岗工人的年入、岁数及在职情形，其中被告用星号（*）特别标注。原告借助这些信息来查明公司裁员决策是否对年长员工产生了不利后果，被告则借助这些信息来搜集证明企业高层决策具有随机性的材料。分析过程：通过审视数据的量化指标，形成能够帮助原告的论证依据。相应地，形成能够支持被告的论证依据。比较研究，原告与被告的论证依据哪个更具说服力？你是否有其他途径能够为案件双方当事人搜集证明文件？请详细说明，表1 职场中关于年龄区别对待的统计信息，员工姓名年收入（元）年龄（岁）雇佣情况许斌4120045离职熊睿3956543

保留李聃3098041, 保留刘嘉钰2322527, 保留赵菲2125026, 解雇张明3122541, 保留张兴哲3013536, 解雇孙浩2985032, 保留马启超2185022, 解雇黄欢欢4300548, 解雇许学健3478541, 保留宋毅飞2535027, 保留张晶3630042, 解雇柏重阳4042546, 解雇张海嘉3915042, 解雇邓德练1943519, 保留黄业成2412528, 保留殷鹏3045040, 保留董礼2475025, 保留李先志2275523, 保留张天明2300024, 保留谢若媛4200046, 解雇贾晓岩4410052, 解雇赵未4497555, 解雇王诗蕊2590027, 保留张航4087546, 解雇高秋月

3859541保留, *曹广灿4299548解除张研职务, 3175540保留, 来源2954032保留, 康小波3430041保留, 李阳4370051解除毛贤君职务, 1943522保留, 岳丹雷2875032保留, *刘振兴4467552解除龙中权职务, 3550538解除屈正祚职务, 3342538解除张娜职务, *柯小梅4230046解除储成职务, 4362550解除燕化伟职务, 3765042保留, *唐劲韬3840043解除李东櫆职务, 3219535解除刘宇峰职务, 1943521保留, 赵品楠3278539解除杨玉杰职务, 3790042保留, 孔祥超2915030解除姜品职务, 3512541保留, 徐欢2765533保留, *徐晓涛4254547解除唐海涛职务, 2220032保留, 尹永奇4

六、零三五零四四终止史朝旺工作，二八三零五三四继续聘用许斌，三六五零零四二继续雇佣，一、组建支撑原告诉讼的证据体系，开篇：依据广州日报某篇报道，年龄正成为职场排斥现象的焦点，国内工作场所三十五岁被视为一道分界线，相关研究者指出“三十五岁现象”或仅限于个别领域，认为“假如对职员既期待具备专业技术本领，又规定有体力标准，那在此背景下，三十五岁以上者便处于不利地位。证明一：先按年龄划分成两大组，一组是35岁以上，另一组是35岁及以下。统计35岁以上组，解雇的有224人，占总人数的23.6%；保留的有1323人，占总人数的76.4%。统计35岁及以下组，解雇的有23人，占总人数的18.3%；保留的有327人，占总人数的81.7%。两组合计，解雇人数占总人数的244人，占比为24.4%；保留人数占总人数的331人，占比为75.6%。

根据上表数据，该公司在裁减员工时表现出明显的年龄偏见。证据二：考察了全部二十四名被解雇人员，包括其中十一位提起诉讼的工人，以及未被裁减的其他员工，并对比了他们的年龄分布情况。24位离职人员年龄统计指标包含算术平均数、中位数值、最频数值、最大数值、最小数值、变异数和标准偏差，具体数值为44.08、45.54、65、53、39、1.36和6.26。11位起诉人员年龄统计指标包含算术平均数、中位数值、最频数值、最大数值、最小数值、变异数和标准偏差，具体数值为47.18、47、48、52、41、10.76和3.28。其余在职人员年龄统计指标包含算术平均数、中位数值、最频数值、最大数值、最小数值、变异数和标准偏差，具体数值为33、32、41、43、14、3.19和6.48。根据这些统计数据，47大于44且大于33，11位起诉人员的算术平均年龄超过24位离职人员以及其余在职人员的算术平均年龄。

八十五点五大于三十二，十一位起诉员工的年纪中点高于二十四位遭裁工人以及其余留任员工的年纪中点，并且十一位起诉员工的年纪最常见值高于二十四位遭裁工人以及其余留任员工的年纪最常见值，该企业对遭裁员工施行了显著的年纪差别对待。准备证明文件来支持被告的立场材料证据一：考察所有劳动者、二十四名遭解雇者以及其中十一位申述者职员、其他继续任职者的年龄状况，并解析其数据表现特征。全部工人的年龄统计特征包括平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差和标准差，具体数值分别为37.84、41.55、1.98、2.999、9.112、4和5.3；被解雇工人的年龄统计特征平均值是44.08，中位数是45.54，众数是53.03，最大值是39，最小值是1.36，方差为11位，标准差为6.26；原告工人的年龄统计特征

其余被保留工人年龄的统计指标平均值中位数众数极大值极小值方差标准差为47点一八四七四八五二一零点七六三二八，另外还有其他数据特征平均值中位数众数极大值极小值方差标准差为三三三二四一四三一九六四八，通过对比分析可以看出，剩余保留人员的年龄分布特征中位数与众数与全体人员相同，而且其余被保留工人的年龄极值差距明显，数值排序为八二点九九大于六四大于三九点一三大于一零点七六，同时其年龄分布的离散程度方差显著高于被裁减的二十四名员工和起诉的十一名员工的年龄方差，这说明其余被保留人员的年龄数据波动幅度大，没有集中在平均年龄附近，反映出公司管理层在裁员过程中采用了随机选择的方式，排除了存在年龄偏见的可能性。证据二：借助Excel中的Skew函数来求得前述表格里四批数据的偏斜率，所有工人的年龄偏斜率数值为负值。

0.347，说明数值分布略向左倾斜，数值的极端情况位于平均值以下，大部分数值高于平均值；24位被解雇人员年龄的偏斜度是：-0.424，表示数值分布略向左倾斜，数值的极端情况位于平均值以下，大部分数值高于平均值；11位起诉工人年龄的偏斜度是：0.0735，说明数值分布有很轻微的右倾斜，数值的极端情况位于平均值以上，大部分数值低于平均值；剩余被留用人员年龄的偏斜度是：-0.196，表示数值分布略向左倾斜，数值的极端情况位于平均值以下，大部分数值高于平均值；由此可见，4组数据均显示出轻微或非常轻微的倾斜，没有明显的倾斜，证明该公司管理层通过随机方式解雇员工，不存在年龄方面的歧视。对比原告与被告提供的证据材料后发现，原告方面的材料更为扎实且令人信服，而被告方面的材料则显得较为单薄和局限，难以令人信服；由此可见，这家公司对待雇员解雇时，确实存在明显的年龄区别对待问题。四、其它证明材料显示，年龄区别对待普遍发生在工作流程的多个环节，包括招募、岗前观察、绩效评估、职位晋升、部门调动或技能提升、劳动合同的细节条款、人员遣散、退休安排以及争议解决机制等环节，均存在不平等的对待现象。换句话说，既可以依据原告及所有遭裁工人年龄状况的数据特点，作为原告的证词，也能够通过考察那十一位原告职员离职前在企业的薪资条件，形成确凿的证据。